כאשר qhot ו- qcold הינם שטפי החום שנספגו ונפלטו בצדדים החם והקר המצומדים בהתאמה, ו- RHj, RCj, Rcontact הם ההתנגדויות החשמליות של רצועות הנחושת העליונה והתחתונה והמגעים, בהתאמה. בשתי המשוואות, האיבר הראשון מייצג את חום פלטייר שמתפתח בכל אחד מהצמתים, שני האיברים האמצעיים מייצגים את החום שעובר בקטעים, והאיבר האחרון מייצג את חום ג'אול שמתפתח לאורך מגעי הנחושת.
תחת תנאים אלו, הספק החשמל הכולל, P , שהתפתח בהתנגדות העומס, RL (ראה איור 1), יכול להינתן על פי משוואות (7) או (8):
אנליזה נומרית
כאשר המתח הפתוח של המעגל החשמלי, Eopen, וההתנגדות החשמלית הפנימית, Rin של הצימוד התרמואלקטרי, מוגדרים במשוואות (9)-(10):
אנליזה נומרית
המשוואות הללו לוקחות בחשבון את ההתנגדות החשמלית של רצועות מגע הנחושת (כאשר ρcopper הוא מקדם ההתנגדות החשמלית של נחושת טהורה) בצמתים החם והקר. אימות הדייקנות של המודל, %Error, הושגה ע"י השוואה בין ערכי הכוח החשמלי המחושב שהושגו ע"י שתי האנליזות התרמיות, Pthermal, ע"י שימוש במשוואה (7), לבין האנליזה החשמלית Pelectrical עם שימוש במשוואה (8) ע"פ משוואה (11).
אנליזה נומרית
עבור כל החישובים, אחוז הטעות, משוואה (11), נמצא כנמוך מ- 0.1%, דבר המצביע על אמינות ודיוק גבוהים של הפרמטרים המצומדים שחושבו. יתרה מזאת, במטרה להימנע מזמני חישוב ארוכים, המודל נפתר תוך לקיחה בחשבון תנאי גבול שאינם כרוכים בשינוי חום, אף על פי שאפשריים תנאי דחיית חום שונים (לדוגמא צינון).
ערכי הכוח החשמלי המופק וההתפלגות התרמית, של הצימוד התרמואלקטרי שנחקר, אשר עברו סימולציה, תוך התחשבות במאפייני החומרים תלויי הטמפרטורה ותרומות המגעים, ביחד וכל אחד לחוד, בהשוואה למודל ערכי הממוצע הבסיסי, שהוא הנפוץ ביותר בספרות, מוצגים באיור 1.
איור 1: (a) הספק חשמלי ו- (b) אימותי יעילות תרמואלקטרית עם הזרם החשמלי, נלקחים בחשבון הן ביחד והן לחוד תלות הטמפרטורה ותרומות המגעים של מאפייני החומר, בהשוואה למידול הבסיסי, נפטרים לחלוטין משתי התרומות הללו. (c) התפלגות תרמית שעברה סימולציה, לאורך הצימוד התרמואלקטרי שנחקר.
כאשר                                     הם ערכי מקדם סיבק של הסגמנטים העליון והתחתון של החומר מסוג n בחיבור האמצעי,

בהתאמה. משוואה (4) מורכבת משתי תרומות חום להצטלבות האמצעית בין שני הסגמנטים של סוג n, חום פלטייר (האיבר השמאלי) וחום ג'אול (האיבר הימני), שנוצרים עקב התנגדות המגע בין הסגמנטים.
 
 כתובת: פארק המדע, פנחס ספיר 8, נס ציונה I אימייל: info@numerical.co.il  |  טל: 03-9629621

Numerical© 2017 כל הזכויות שמורות